FUNGSI BOOLEAN

FUNGSI BOOLEAN

ž      Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner) adalah pemetaan dari Bn ke B melalui ekspresi Boolean, kita menuliskannya sebagai  f : Bn ® B  yang dalam hal ini Bn adalah himpunan yang beranggotakan pasangan terurut ganda-n (ordered n-tuple) di dalam daerah asal B.

ž       Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean.

            Misalkan sebuah fungsi Boolean adalah

                                    f(x, y, z) = xyz + x’y + y’z

ž      Fungsi f memetakan nilai-nilai pasangan terurut ganda-3  (x, y, z) ke himpunan {0, 1}.

                        Contohnya, (1, 0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1

                        sehingga f(1, 0, 1) = 1 × 0 × 1 + 1’ × 0 + 0’× 1 = 0 + 0 + 1 = 1

ž      Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal.

ž      Contoh: Fungsi h(x, y, z) = xyz’ pada contoh di atas terdiri dari 3 buah literal, yaitu x, y, dan z’.

CONTOH :

ž      Diketahui fungsi Booelan f(x, y, z) = xy z’, nyatakan h dalam tabel kebenaran.

Penyelesaian:

x	y	z	f(x, y, z) = xy z’
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 0 0 0 1 0